dnf领主塔罐子-DNF金罐在哪里
今天逛吗啡屋发现好多人在开罐子啊，博了好久
然后我就回忆起前几天刚考过的概率论里的一个例子
这是我的复习笔记
最后的答案如果翻译成通俗语言（分析答案函数的性质），大概就是这样：
在初始值不要过于极端的情况下，那么看每次赌博的期望，要是期望（这个高中数学就学过的吧）是不赚不赔，那么成功的概率是均匀分布的，就是很正常的概率。
重点来了，但是如果这个期望与不赚不赔的情况稍微有一点偏差，那么由指数的性质，微小的偏差会极大地放大，期望是赚一点点，那么成功的概率会很大，期望是亏一点点，那么成功的概率会很小。（当然了，还是取决于初始值，初始值极端的情况不考虑）
这个例题是最简单的情况，但是每次赌博就两种情况，像开罐子这样有好多种情况也是可以给类似的计算，核心就是一个数列递推式求通项的问题，具体解的时候都是用特征根来做，所以最后可以预计重根时是多项式类型，不重根时是指数类型，然后可以做类似的分析，结论应该是不变的。
最后隐藏里翻译成DNF语言（看不懂的有个数据参考），考虑到步长为5的实际因素，这里面的极端数据应该没有那么极端（但是依旧会是极端的）
因为懒，我就不直接算开罐子下的成功概率了，就是解数列通项问题，那样得出来的结果会准确得多（本文只是一个很粗糙的模型）
如果开罐子的期望是5个，那么你x个材料去博y个材料的概率就是x/y
如果开罐子的期望略大于5个，那么只要你的初始材料不要太少（起码九十几个吧），那么博成功的概率会很大
如果初始期望略小于5个，那博成功的概率会很小
以100个材料博160个为例，如果每次开罐子的期望是4.8个（只是稍微偏移了一点点），那么成功博到160个的概率大概是千分之8
如果每次开罐子的期望是5.2个（也就稍微偏移一点点），那么成功博到160个的概率大概是99.97%，看到好多人对这个数据有误会
实际考虑步长（因为赌徒问题每次赌1块钱，而开罐子每次是5个），应该是500个博800个的成功率是99.97%，而且需要一直开下去，要么开到不能开，要么开到800个（不要拿头几回的数据反驳）
不过从论坛目前开罐子的成功率来看，应该期望应该是5个，因为不是5个的时候，数据会比较极端
见PS，还是很建议搏一搏的，虽然因为步长较长和罐子的极端数据的存在，使得成功率没那么大的保证，但是理论上应该还是比x/y要大挺多的
PS：刚又看到好多人在初始值比较小的时候博成功了，那么期望可能是略大于5的。（因为步长是5，所以极端性被稀释了好多（用多项式去稀释指数））
